Алимжан Тезикбаев родился 23 августа 1922 года в Алма-Ате. После окончания школы, два года обучался на медрабфабрике в г. Алма-Аты. С началом Великой Отечественной войны изменились все планы. Сначала нужно было победить врага. В декабре 1941 года, в 19 лет его призвали на фронт. Молодой боец сразу оказался в огне сражений. Участвовал в боях за Москву. Проявил себя умелым и отважным бойцом, за что приказом командующего 38-ой гвардейской дивизии 1-го Украинского фронта получил звание «сержант» и был назначен командиром отделения. В вошедшей в историю кровопролитной битв е за Сталинград, он получил тяжелое ранение. Осколками снаряда его тяжело ранило. В 23 года ему ампутировали ногу.

После восстановительного лечения в военном госпитале Алма-Ате, его комиссовали по инвалидности. Алимжан Тезикпаев поступает в местную юридическую школу. После окончания обучения его направляют в Павлодарскую прокуратуру.

В 1953 году был избран народным судьей Каскеленского района Алматинской области. С 1957 по 1985 годы работал старшим нотариусом Калининского района города Алма-Аты. Помимо нотариальной деятельности вел большую консультационно-разъяснительную работу. Организовывал встречи с сотрудниками библиотек, воинских частей и банков, больниц выступал разъясняя различные юридические моменты. Читал лекции, посвященные защите наследственных прав граждан. Проработав почти 30 лет в нотариате, в 1985 году ушел на заслуженный отдых.

Вместе с супругой воспитали четверых детей. Сегодня уже подросли шестео внуков и пятеро правнуков. За безупречный труд не раз был награжден юбилейными медалями и почетными грамотами Министерства юстиции СССР и КазССР. В данный момент живет с дочкой. Несмотря на то,что самостоятельно не ходит, не теряет оптимизма и веры в лучшее.