Нарбай Молдабаевич родился 20 марта 1933 года в Кустанайской области. Так как его семья жила в сельской местности о войне они узнали не сразу. Его отца хотели забрать на фронт, но по состоянию здоровья он остался в тылу. Мать тоже работала, чтобы хоть как-то прокормить семью. Нарбай старался не отставать от родителей и помогал работникам на поле. Он запрягал лошадь и водил её по кругу, орошая землю. Это было необходимо для того, чтобы вода поступала в почву и питала ростки. А когда урожай созревал, дети гоняли птиц, чтобы те не заклевали жатву. Параллельно мальчик успевал хорошо учиться и в послевоенные годы продолжил учёбу в десятилетке.

Окончив школу, юноша переехал в Алма-Ату и поступил в Сельскохозяйственный институт на гидротехнический факультет. Туда же поступила будущая жена Нарбая Молдабаевича Капитолина Андреевна. Молодые сыграли свадьбу и у них родились четверо детей. К сожалению, в живых осталась одна дочь, остальные скончались по разным причинам.

Сегодня ветеран живет вместе с супругой. Дочь частенько навещает родителей и обеспечивает их всем необходимым.